插入排序原理讲解（以升序为例）
每一轮选取一个参考点，通常为序列的第一个元素或者是序列的最后一个元素，我们此处选取序列的第一个元素作为参考点，将其存入key中，接下来
用key表示参考点的元素。每一轮中，将序列中的剩余元素逐个与key进行若干次的比较，并进行相关操作，其目的有三个：
第一个目的：将key放到序列中属于他的位置处，即每一轮都能把一个元素排到正确的位置上
第二个目的：将序列中所有小于key的元素全部放入key元素位置的左侧
第三个目的：将序列中所有大于或者等于可以的元素全部放入key元素位置的右侧

注意：
key元素左侧的所有元素均比key小，但是key左侧的所有元素仍然是没有排好序的。
key元素右侧的所有元素均比key大，但是key右侧的所有元素仍然是没有排好序的。

接下来把key左侧的所有元素，当成一个新的序列再次重复上述步骤，等到全部有序后，
再把key右侧的所有元素当成一个新的序列再次重复上述步骤，等到全部有序后，
整个序列就全部有序了。
例如原序列：3、5、4、1、2，key = 3，第一轮结束时序列情况如下：2、1、3、4、5
然后把[2,1]当做一个新的序列，排好序后为[1,2]
然后把[4,5]当做一个新的序列，排好序后为[4,5]
然后整个序列就都有序了。

接下来是每一轮中，若干次比较并进行相关操作的详细讲解：
将参与排序的序列，最左侧的元素存入key中，并将其下标存入pos中。注意：当序列进行第一轮快速排序时，最左侧的位置为0，最右侧的位置为
len(array)-1。
但是从第二轮开始，则不一定了，
第二轮：左侧的序列0~pos-1，而右侧序列则从pos+1 ~ len(array) - 1 —— 两个序列
第三轮：0~left_pos-1, left_pos+1 ~ pos-1；pos+1 ~ right_pos-1, right_pos+1 ~ len(array)-1 —— 四个序列
第四轮：八个序列
......
所以，左侧和右侧序列的位置是动态变化的，但是，每一轮的若干次比较都是一样的，所以，我们把第一轮的若干次比较及其相关操作的情况
分析清楚就可以了。
开始分析第一轮：
key = array[0]
pos = 0
low = 0
high = len(array) - 1
注意：此处low表示序列左侧第一个元素的下标，high表示序列最后一个元素的下标，这样设计的目标就是为了实现把右侧比key小的放入序列左侧
（从最左侧开始放置），将左侧比key大的元素放入序列的右侧（从最右侧开始放）这样就可以实现key左侧元素都比key小，可以右侧的元素都比key
大。最后当low与high相等时，就是key要放入的位置了，将其位置赋值给pos，再讲key放入pos处即可。

第一轮开始，由于已经将下标0中的元素存入key中了，所以可以认为下标0位置处已经空了。即原序列可以理解为：[空、a2、a3、a4、a5、...]
接下来，就从high开始，把所有比key小的元素想办法逐个放到key值的左边，再从low开始把所有比key大的元素想办法逐个到放key值的右边。
最后把key放入它应该在的位置上。

由于我们将key选取为最左侧的元素，所以一定是先从high下标开始，从右往左，逐个将每个元素与key进行比较，直到找到首个比key小的元素，
然后将其放入low位置处。此处为什么要从high位置开始而不是从low位置开始呢？
因为当前low位置处的元素已经提前存入了key中了，所以认为当前low处元素为空。所以从high开始，我们的目的是让右侧所有的元素都比key小
所以当查找到首个比key小的元素，证明其位置就不对了，需要放入key的左侧，此时就可以直接将其放入low位置处。

接下来看详细分析，首先取出左右侧的元素，即array[high]，将其与key进行比较，这是一个重复执行的过程，此时，有如下三种情况：
array[high] 小于 key
array[high] 等于 key
array[high] 大于 key

当array[high]小于key时，则证明array[high]当前位置是不对的，他应该在key的左侧，所以要将其放入key的左侧，那么放入左侧哪里呢？
此时key左侧仅有一个空位置（逻辑上），即当前的low指向的下标位置，所以，可以将array[high]存入low位置处。
那么此时high处的元素就可以认为是空的了（因为已经存入到low位置处了），所以此时就要结束从右往左的检索，而是要从low+1位置处开始往右检索，
为什么呢？因为此时key左侧已经没有空位置了，而key右侧有一个空位置，就是high指向的位置，所以，要从左开始往右逐个与key比较了。
具体代码如下：
    当 array[high] < key时
    array[low] = array[high]
    low += 1;
    结束重复。

当array[high]大于或者等于key时，此时，array[high]当前位置已经在key值的右边了，所以保持不变，然后high往左移动一个位置，
即high -= 1，然后将array[high]继续与key进行比较，直到high < low或者找到一个小于key的元素为止。

我们来分析这两种情况：
1、当high <= low，从右往左没有找到比key小的值，那么证明从右到左（从high位置到low+1位置，因为low位置为key）的所有元素都比key值大，
即都在key的右边。具体代码表现如下：
    当 array[high] >= key:
    high -= 1
    继续重复 array[high] >= key的判断
    直到 high <= low 时结束重复

2、如果找到了array[high] < key，（同上述array[high]<key时的操作）则进行如下操作：
    将array[high]存入array[low]处，即array[low] = array[high]，此时不用担心array[low]的原值被覆盖，因为已经存到了key中。
    且此时，high位置处的元素可以理解为空元素。此时，需要将low向右移动一位，即low += 1，然后结束从high到low这一方向的比较。因为
    下一步要从左往右进行与key的比较了。

    具体代码如下：
    当：array[high] < key成立，
    array[low] = array[high]
    low += 1;
    break; 结束从右到左的重复

总结从右往左进行检索的代码如下：
while low < high:
    if array[high] >= key:
       high -= 1;
    else:
       array[low] = array[high];
       low += 1;
       break;

从右往左与key比较的结果有如下两种：
1、没有找到比key小的元素，则key就是整个序列最小的元素，所有的元素都在key的右侧，结束第一轮，第二轮就将low+1~high的所有元素重复上述步骤
2、找到了一首个比key小的元素，然后放入low处，然后结束从右往左逐个与key比较的操作。

假设，找到了比key小元素，然后开始从low位置开始，逐个与key进行比较，此时目的是找到比key大的元素放入可以的右侧，直到low >= high时结束，
所以，此处也是一个重复执行的过程，array[low]与key比较情况如下：
array[low] 大于 key
array[low] 等于 key
array[low] 小于 key

如果array[low] 大于 key，那么证明array[low]应该在key的右侧，所以，将array[low]放入high位置处，然后结束重复执行，在结束重复执行
之前，需要将high往左移动一个位置，即high -= 1，因为接下来又要从右往左开始查找了。具体代码如下：
    当 array[low] > key:
    array[high] = array[low];
    high -= 1;
    break;

如果array[low] 小于或者等于 array[high]，则需要将low往右移动一位，即low += 1，然后继续比较array[low]和key，
直到low >= high或者找到了比array[high]大的元素。
分析
1、如果执行到了low >= high 则证明从左到high-1位置处都没有找到比key大的元素，那么key应该在high-1位置处，其左侧的所有元素都比key小，
重复结束。
2、如果找到首个array[low] 大于 key时，此时将array[low]放入high处（当前high处可以认为为空），high位置往前移动一位，因为接下来又要从后往前比较了。
然后结束本循环即break。具体代码如下：
    如果 array[low] <= key：
       low += 1；
    否则：
       array[high] = array[low];
       high -= 1;
       break;

综上：从左往右依次比较的代码逻辑为：
    while low < high:
       if array[low] <= high:
          low += 1;
       else:
          array[high] = array[low]
          high -= 1;
          break;

先从右往左依次与key比较再从左往右依次与key比较，整个过程是一个不断重复的过程，直到low >= high时为止，所以最外成也是重复执行的
当low<high时，就可以一直重复上述两步即
    while low < high:
       从右往左
       从左往右

综上：整个代码为：
while low < high:
    while low < high:
        if array[high] >= key:
            high -= 1
        else:
            array[low] = array[high]
            low += 1
            break;

    while low < high
       if array[low] <= key:
           low += 1
        else:
          array[high] = array[low]
          high -= 1;
          break;

当上述整个大循环结束的时候，此时low和high的位置是重合的，这个位置存入pos中，即pos=low或者pos=high。然后将key存入pos位置处中，
即array[pos] = key;
至此，所有比key小的元素，都在key的左侧，所有比key的元素都在key的右侧。即
0~pos-1, pos, pos+1~ len(array)
至此，key就找到了属于他自己的位置，key左侧的元素，全比他小，key右侧的元素全比他大。

接下来就开始第二轮，
将0~pos-1的所有元素继续重复上述步骤，
将pos+1 ~ len(array)-1出的所有元素也继续重复上述步骤
此处会用到递归执行。

对每一轮，若干次比较操作的代码进行优化：
优化1：pos变量不需要，因为当整个循环结束时，low 等于 high，所以此时的low或者high就都是key将要存入的位置处。
优化2：优化从右往左与key比较的代码，具体优化如下：
while low < high # 整个循环
    while low < high and array[high] >= key: # 从右往左比较循环
        high -= 1;
    array[low] = array[high]
    ....省略从左往右比较部分......
分析：
如果当low >= high，此时整个循环结束，此时，high和low是一样的，如果是第一轮，则此时low和high都指向0，key也是0位置的元素，所以
再存一下即可，此时整个比较过程完成。
如果当array[high] < key，此时，从右往左比较循环结束，此时，high位置处的元素就是比key小的元素，所以array[low] = array[high]
就是将小于key的元素放入了key的左侧。

同样的，对从左往右与key比较的代码，也进行上述优化。
分析：
当执行到这里的时候，high可能最后一个位置，也可能不在了。
while low < high and array[low] <= key:
    low += 1
array[high] = array[low]
如果当low >= high，此时整个循环结束，此时，high和low是一样的，如果是第一轮，则此时low和high都指向0，key也是0位置的元素，所以
再存一下即可，此时整个比较过程完成。
如果当array[high] > key，此时，从左往右比较循环结束，此时，low位置处的元素就是比key大的元素，所以array[high] = array[low]
就是将大于key的元素放入了key的右侧。

完整优化代码为：
while low < high:
    while low < high and array[high] >= key:
        high -= 1;
    array[low] = array[high]

    while low < high and array[low] <= key:
        low += 1;
    array[high] = array[low]

array[low] = key; # 此处写 array[high] = key也是一样的。

return low; # 返回当前key元素所在的序列位置，因为接下来需要将low ~ pos_key-1和pos_key+1 ~ high的两个序列继续重复上述内容。

将上述内容整理成为一个函数，命名为sort_quick_tool
def sort_quick_tool(array, low, high): # low和high是动态变化的，所以需要传入，
    key = array[low];

    while low < high: # 此处还有一个好处，可以屏蔽序列仅有一个元素的情况
        while low < high and array[high] >= key:
            high += 1;
        array[low] = array[high]

        while low < high and array[low] <= key:
            low -= 1;
        array[high] = array[low]

    array[low] = key; # 此处 array[high] = key 一样。

    return low; # 此处 return high 也一样。

不断地将序列进行逻辑上的拆分，然后传入进上述函数，将序列满足什么情况就会彻底结束呢？
当执行到某一轮，low 等于 high时，就结束全部的比较。

接下来是对每一轮的讲解：
将序列、low、high传入，
执行 sort_quick_tool 获取 pos

递归，将array, low, pos-1
递归，将array, pos+1, high

在每一轮最开始处，一定要判断，当low < high时，才递归，否则不需要递归，比较结束。

完整插入排序代码如下：
def sort_quick(array, low, high): # low表示当前序列的起点，high表示当前序列的中点。
    if low < high: # 仅有当low < high时才会进行快速排序，如果low > high或者low 等于high呢？ 则什么都不需要做
    # 注意：时刻记得序列是引用数据类型。
    # 因为当low 等于 high时，证明序列仅有一个元素无需排序，如果low > high时证明传入的位置不对，不进行排序。
        pos = sort_quick_tool(array, low, high); # 将首个元素放入其正确位置，pos-1开始往左都比该元素小。
        # pos + 1往右都比该元素大。
        # 分析：此时pos取值有如下三种情况：pos 等于 0号下标, pos 属于 [1, length-2], pos等于length-1号下标
        #上述三种情况严格一上说应该是：pos 等于 low， pos 属于[low+1, high-1], pos等于high
        sort_quick(array, low, pos-1); # 当pos = low， pos-1 < low, 函数直接结束
        sort_quick(array, pos+1, high);# 当pos = high, pos+1 > high, 函数直接结束

    # 注意：每次递归都会调用一次sort_quick_tool函数，目的有四个
    # 将key放入其正确的位置
    # key左侧元素都比key小
    # key右侧元素都比key大
    # 返回key的序列下标，以便下一次递归时使用。

最终，完整代码如下：
def sort_quick(array, low, high):
    if low < high:
        pos = sort_quick_tool(array, low, high);
        sort_quick(array, low, pos-1);
        sort_quick(array, pos+1, high);

def sort_quick_tool(array, low, high):
    key = array[low]
    while low < high:
        while low < high and array[high] >= key;
            high 1= 1;
        array[low] = array[high]

        while low < high and array[low] <= key:
            low += 1;
        array[high] = array[low]

    array[low] = key;

    return low;